Logica e insiemistica
Il prodotto cartesiano
La Join tra tabelle


Il prodotto cartesiano tra due insiemi A e B si definisce come l'insieme di tutte le possibili coppie che hanno per primo elemento un elemento di A e per secondo elemento un elemento di B. Il prodotto si indica con A x B

P.es. se A = {1, 3, 5, 7} e B = {2, 4}, allora

A x B = {(1, 2), (3, 2), (5, 2), (7, 2),
(1, 4), (3, 4), (5, 4), (7, 4)}

La definizione può facilmente estendersi per più insiemi; invece che di coppie parleremo di ennuple o tuple.

Il prodotto cartesiano tra n insiemi A1 e A2 ... An si definisce come l'insieme di tutte le possibili ennuple che hanno per primo elemento un elemento di A1, per secondo elemento un elemento di A2... per ennesimo elemento un elemento di A3.

P.es. se A = {1, 3}, B = {2, 4} e C ={6, 8}, allora

A x B x C= {(1, 2, 6), (1, 2, 8), (1, 4, 6), (1, 4, 8),
(3, 2, 6), (3, 2, 8), (3, 4, 6), (3, 4, 8)}

Nella teoria dei Data-Base relazionali, è importante l'operazione di prodotto cartesiano tra relazioni.