Procediamo
per assurdo:
se le due rette
r e
s non fossero parallele dovrebbero
incontrarsi in un punto
P; verrebbe così a formarsi un triangolo
ABP
nel quale l'angolo interno
a sarebbe uguale
all'angolo esterno
b non adiacente.
Ma ciò è in contrasto con
il teorema dell'angolo esterno.
Ne segue che
r e
s non possono avere punti in comune e quindi sono parallele.
