Se
g è uguale a
g'
allora è possibile sovrapporre il vertice
C su
C'
e l'angolo
g su
g';
allora il lato
CA andrà a sovrapporsi su
C'A' del
quale è uguale, così
CB su
C'B'. Quindi
A andrà a
sovrapporsi su
A' e
B su
B'; poiché per il
1° postulato
la retta per
A' e
B' è unica,
anche il lato
AB va a sovrapporsi su
A'B', e in definitiva
tutti i lati e tutti gli angoli del triangolo
ABC vanno a sovrapporsi
su
A'B'C'. I due triangoli sono pertanto uguali.
