Stemma Repubblica Italiana

Liceo Classico Statale
«MARCO FOSCARINI»


Cannaregio, 4942 − 30131 Venezia − Tel. 0415224845 − Fax 0415201657

A.S. 2016/17

Classe 4AO

Programma svolto di Matematica

Prof. Alvise Varagnolo

 

- Contenuti disciplinari TEORIA DEGLI INSIEMI Rappresentazione di un insieme; sottoinsiemi; operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza, insieme complementare, prodotto cartesiano; partizioni; relazioni binarie. INSIEMI NUMERICI Espressioni con le quattro operazioni in N e in Z; proprietà delle potenze; MCD ed mcm; espressioni con le quattro operazioni e le potenze in Q. ALGEBRA Monomi: definizione, forma normale, monomi uguali, opposti e simili, grado di un monomio. Operazioni con i monomi: somma, differenza, prodotto, quoziente, potenza. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di monomi. Espressioni con i monomi. Polinomi: definizione; grado di un polinomio; polinomi ordinati e polinomi completi. Operazioni con i polinomi: somma e differenza di polinomi, prodotto di un polinomio per un monomio, prodotto di polinomi, quoziente di un polinomio per un monomio. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio; quadrato di un trinomio; prodotto della somma di due monomi per la loro differenza; cubo di un binomio. Divisione tra polinomi: generalità; algoritmo per la determinazione del quoziente e del resto; teorema del resto; regola di Ruffini. Frazioni algebriche: semplificazione, somma, prodotto. Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale a fattore comune; raccoglimento parziale; trinomio sviluppo del quadrato di un binomio; polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio; binomio differenza di due quadrati; quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio; trinomi particolari; metodo di Ruffini; MCD ed mcm di polinomi. Equazioni: definizioni; principi di equivalenza; risoluzione di equazioni lineari intere. GEOMETRIA Concetti primitivi; postulati; triangoli (definizioni, proprietà, criteri di congruenza). STATISTICA Dati statistici; rappresentazione dei dati; indici di posizione centrale. - Competenze Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme. Eseguire operazioni tra insiemi. Calcolare il valore di un´espressione numerica. Applicare le proprietà delle potenze. Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi. Applicare i prodotti notevoli. Eseguire la divisione tra due polinomi. Scomporre polinomi. Semplificare espressioni con le frazioni algebriche. Risolvere equazioni intere numeriche. Dimostrare teoremi su segmenti e angoli. Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi. Applicare i criteri di congruenza dei triangoli. Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri. Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati. Determinare frequenze assolute e relative. Trasformare una frequenza relativa in percentuale. Rappresentare graficamente una tabella di frequenze. Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati.

Venezia 12-6-2017