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Matematica con elementi di Informatica
Fisica - Scienze

Matematica al Ginnasio

Una robusta formazione liceale, all'altezza della società contemporanea, non può fare a meno di una solida componente matematica. Nel ginnasio lo studente inizia a maneggiare in modo cosciente il linguaggio del calcolo, ma impara anche la precisione del ragionamento dimostrativo, nella logica o nella geometria. L'informatica arricchisce tale formazione con elementi di programmazione e/o con l'uso di programmi applicativi.

Matematica al Triennio

Nel triennio lo studente approfondisce le potenzialità del calcolo, acquisendo un formazione che lo mette in grado di affrontare anche le facoltà scientifiche più impegnative. Egli viene pure invitato a confrontarsi con problemi di portata concettuale crescente, anche utilizzando strumenti informatici più raffinati.

CLASSE QUARTA GINNASIO

ALGEBRA: Nozioni elementari di insiemistica. Relazioni, funzioni. Nozioni fondamentali di logica. Gli insiemi numerici. Calcolo letterale, scomposizioni, operazioni con le frazioni algebriche, equazioni di primo grado di primo grado intere e fratte. Problemi di applicazione delle equazioni.
GEOMETRIA EUCLIDEA : concetti fondamentali, fino ai criteri di congruenza dei triangoli.

CLASSE QUINTA GINNASIO

ALGEBRA: equazioni lineari letterali, disequazioni di primo grado. Sistemi di equazioni lineari: soluzione con il metodo di sostituzione, confronto, riduzione, Cramer. I radicali aritmetici, operazioni con i radicali calcolo con i numeri irrazionali, potenze a esponente razionale, notazione scientifica. Le equazioni di secondo grado intere e fratte.
GEOMETRIA ANALITICA: il piano cartesiano, formula delle distanza tra due punti e coordinate del punto medio di un segmento. Nozioni fondamentali sulla retta sul piano cartesiano: condizione di parallelismo, di perpendicolarità, retta per due punti. Intersezione tra rette, equazione del fascio di rette.
GEOMETRIA EUCLIDEA: i quadrilateri, perpendicolarità, parallelismo.

CLASSE PRIMA LICEO

GEOMETRIA EUCLIDEA: la circonferenza, equivalenza tra figure piane. Isometrie: simmetrie centrali, assiali, traslazioni.
GEOMETRIA ANALITICA: problemi sulle rette. Le coniche: circonferenza, ellisse, parabola (con asse parallelo all’asse y). Problemi sulle coniche con particolare riferimento alla posizione retta conica e alla condizione di tangenza.
ALGEBRA: le disequazioni: di secondo grado, studio del segno del prodotto, disequazioni fratte.

CLASSE SECONDA LICEO

FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE: definizioni, proprietà, rappresentazione grafica, equazioni e disequazioni elementari o riconducibili a elementari.
GONIOMETRIA: misura degli angoli, circonferenza goniometrica definizione delle funzioni seno, coseno, tangente. Relazioni fondamentali, funzioni degli angoli fondamentali, formule per la somma e sottrazione degli archi, di duplicazione, bisezione e parametriche. Equazioni elementari, riconducibili a elementari, di secondo grado, omogenee. Disequazioni elementari, riconducibili a elementari, di secondo grado.
Soluzione del triangolo rettangolo. Soluzione del triangolo qualunque: teorema della corda e dei seni. Semplici problemi di applicazione.

CLASSE TERZA LICEO

Rapido ripasso delle disequazioni di primo e secondo grado, sistemi , studio del segno del prodotto e del quoziente, disequazioni modulo, logaritmiche, esponenziali, irrazionali.
Studio approssimativo del grafico di una funzione attraverso il dominio, la positività le simmetrie e l’andamento negli intorni degli estremi degli intervalli di definizione.
Limiti e teoremi sui limiti.
Derivate e loro significato geometrico, derivate delle funzioni elementari.
Teoremi sulle derivate Crescenza e decrescenza di una funzione, massimi, minimi, flessi. Integrali definiti e indefiniti, calcolo degli integrali.
Area di una superficie piana.

METODOLOGIE

L’insegnamento sarà condotto per problemi cercando di stimolare i ragazzi nella ricerca di un procedimento risolutivo e alla ricerca delle relazioni matematiche che sottostanno al problema. Si cercherà di svolgere in classe, compatibilmente con il poco tempo a disposizione, un nutrito numero di esercizi esemplificativi degli argomenti trattati.

VERIFICHE

Saranno sia scritte che orali. Nelle classi del Liceo saranno pensate in modo di abituare i ragazzi alla tipologia della prova d’esame, in particolare è prevista sia per il primo che per il secondo quadrimestre una verifica generale che simulerà la terza prova scritta della maturità secondo i criteri scelti dal consiglio di classe.

CRITERI DI VALUTAZIONE

Nella valutazione dei livelli raggiunti si terrà conto delle conoscenze dimostrate, della capacità di esprimere i concetti in modo chiaro e corretto, delle capacità di ragionamento e di collegamento tra i vari argomenti, dei livelli iniziali, dell’interesse e dell’impegno dimostrati.
Nella valutazione delle verifiche orali si useranno quanto più possibile le griglie predisposte dal consiglio di classe, per quanto riguarda gli scritti ogni esercizio è valutato secondo un punteggio reso noto prima dello svolgimento della prova, di volta in volta verrà fissato il punteggio necessario per la sufficienza.

RECUPERI

Si cercherà di colmare in itinere le lacune emerse con interventi personali o schede approntate per guidare gli allievi nella soluzione degli esercizi e nella comprensione degli argomenti.